Phi 270
Fall 2013
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3.2.xa. Exercise answers
1.
a.
│¬ A
(3)
├─
││A ∧ B
2
│├─
2 Ext
││A
(3)
2 Ext
││B
││●
│├─
3 Nc
││⊥
1
├─
1 RAA
│¬ (A ∧ B)
b.
│¬ B
(4),(7)
├─
│││A ∧ B
3
││├─
3 Ext
│││A
3 Ext
│││B
(4)
│││●
││├─
4 Nc
│││⊥
2
│├─
2 RAA
││¬ (A ∧ B)
1
│
│││B ∧ C
6
││├─
6 Ext
│││B
(7)
6 Ext
│││C
│││●
││├─
7 Nc
│││⊥
5
│├─
5 RAA
││¬ (B ∧ C)
1
├─
1 Cnj
│¬ (A ∧ B) ∧ ¬ (B ∧ C)
c.
││A ∧ ¬ A
2
│├─
2 Ext
││A
(3)
2 Ext
││¬ A
(3)
││●
│├─
3 Nc
││⊥
1
├─
1 RAA
│¬ (A ∧ ¬ A)
d.
│J ∧ C
1
├─
1 Ext
│J
(3)
1 Ext
│C
(6)
│
││●
│├─
3 QED
││J
2
│
│││J ∧ ¬ C
5
││├─
5 Ext
│││J
5 Ext
│││¬ C
(6)
│││●
││├─
6 Nc
│││⊥
4
│├─
4 RAA
││¬ (J ∧ ¬ C)
2
├─
2 Cnj
│J ∧ ¬ (J ∧ ¬ C)
2.
a.
│¬ (A ∧ B)
(3)
│A
(2)
├─
││B
(2)
│├─
2 Adj
││A ∧ B
X,(3)
││●
│├─
3 Nc
││⊥
1
├─
1 RAA
│¬ B
b.
│¬ (A ∧ ¬ B)
(3)
│¬ B
(2)
├─
││A
(2)
│├─
2 Adj
││A ∧ ¬ B
X,(3)
││●
│├─
3 Nc
││⊥
1
├─
1 RAA
│¬ A
c.
│A
(3),(6)
│¬ (A ∧ B)
(4)
│¬ (A ∧ C)
(7)
├─
│││B
(3)
││├─
3 Adj
│││A ∧ B
X,(4)
│││●
││├─
4 Nc
│││⊥
2
│├─
2 RAA
││¬ B
1
│
│││C
(6)
││├─
6 Adj
│││A ∧ C
X,(7)
│││●
││├─
7 Nc
│││⊥
5
│├─
5 RAA
││¬ C
1
├─
1 Cnj
│¬ B ∧ ¬ C
d.
│¬ (A ∧ B)
(6)
│¬ (C ∧ ¬ B)
(8)
├─
││A ∧ C
2
│├─
2 Ext
││A
(5)
2 Ext
││C
(7)
││
││││B
(5)
│││├─
5 Adj
││││A ∧ B
X,(6)
││││●
│││├─
6 Nc
││││⊥
4
││├─
4 RAA
│││¬ B
3
││
│││¬ B
(7)
││├─
7 Adj
│││C ∧ ¬ B
X,(8)
│││●
││├─
8 Nc
│││⊥
3
│├─
3 LFR
││⊥
1
├─
1 RAA
│¬ (A ∧ C)
Glen Helman
01 Aug 2013